Shalawatserta salam tidak lupa kita curahkan kepada nabi kita Muhammad SAW yang telah membawa ummatnya dari zaman jahiliyah ke zaman yang terang-benderang ini. Semoga kita diberi syafa'at di yaumil akhir. Amin ya rabbal 'alamin. Asholatu washolamu 'ala asyrafil anbiyaa-i wal mursalin wa 'ala alihi washohbihi ajma'in 'amma ba'du DariIbnu Abbas, ia berkata," Rasulullah SAW bersabda, 'Barangsiapa lupa bersholawat kepadaku, maka ia akan salah menempuh jalan ke surga'." Sementara menurut Al Hafizh As Syarji dalam kitab Taklupa pula sholawat dan salam tercurahkan kepada Nabi Besar Muhammad SAW. Tak lupa pula sholawat dan salam tercurahkan kepada. School University of Bengkulu; Course Title PENDIDIKAN DATA; Uploaded By Iin_Agustian. Pages 18 This preview shows page 17 - 18 out of 18 pages. Shalawatserta salam semoga selalu tercurah kepada junjungan kita, yakni Habibana wa Nabiyana Muham¬mad saw., tak lupa kepada keluarganya, sahabat-sahabatnya, serta kepada umatnya dari zaman beliau sampai akhir zaman nanti. Semoga kita yang hadir di sini sebagai umat beliau dan mendapatkan syafaat di Yaumil Akhir kelak. Amin! Taklupa semoga shalawat serta salam senantiasa tercurah kepada jungjunan kita Nabi Muhammad Shallawlahu 'Alaihi Wasallam, kepada keluarganya dan pemberi peringatan, mengajak pada kebenaran dengan izin-nya, dan cahaya penerang bagi umatnya. Ya Allah, curahkan sholawat dan salam bagi nya dan keluarganya, yaitu doa dan keselamatan yang diselesaikan Tak lupa juga penulis panjatkan shalawat dan salam atas junjungan Nabiullah Muhammad SAW, dengan segala petunjuk, kesehatan dan nasehat agama. Penulis menghaturkan terima kasih yang sedalam-dalamnya dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada orang tua tercinta Ayahanda Alm.Muh.Haripuddin dan ibunda Miati atas . i ii iii KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan atas kehadirat Allah SWT. Sesungguhnya karena Dialah yang telah mengkaruniakan rahmatNya sehingga skripsi/ tugas akhir ini dapat terselesaikan. Tak lupa shalawat dan salam selalu tecurah atas Nabi kita Muhammad SAW yang selalu menuntun kita dengan sunah-sunah Beliau hingga akhir zaman. Skripsi/ tugas akhir merupakan SKS yang wajib ditempu oleh mahasiswa dimana meupakan sebagian prasyarat dalam mencapai derajat sarjana S-1. Diharapkan skripsi/ tugas akhir dapat memberikan manfaat bagi mahasiswa pada umumnya dan bagi penulis pada khususnya. Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan rasa terimakasih kepada seluruh pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi maupun penyusunan laporannya, antara lain 1. Bapak Prof. Dr. H. Akh. Minhaji, selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta. 2. Ibu Meizer Said Nahdi, selaku mantan Dekan Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta. 3. Ibu Sri Utami Zuliana, selaku ketua Prodi Matematika maupun selaku Pembimbing I. 4. Bapak M. Farhan Qudratullah, selaku Pembimbing II. 5. Bapak Sugiyarto, selaku Penguji I. 6. Bapak Ki Hariyadi, selaku penguji II. iv 7. Bapak Sugiyanto, selaku Penasehat Akademik. 8. Bapak Zaim, bagian Tata Usaha. 9. Ayah dan Ibu tercinta yang telah memberikan kasih sayang dan doa selalu. 10. Adikku Ricky dan Vanda yang selalu mendukungku dengan doa. 11. Adik-adik tingkatku Nyawang, Freza, Indra, Tomy, Heri dan lainnya. 12. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu. Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi/ tugas akhir ini masih terdapat kekurangan-kekurangan. Oleh karena itu segala kritik dan saran dari pembaca yang membangun sangat penulis harapkan. Akhirnya penulis berharap semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi almamater dan semua pihak. Yogyakarta, 1 Februari 2011 Penulis Wempy Eka Saputra v HALAMAN PERSEMBAHAN SKRIPSI INI AKU DEDIKASIKAN KEPADA Allah SWT, terimakasih Tuhan karena semua berkat Engkau Ayahku tercinta, terimakasih atas pengorbanan, kesabaran dan doamu untuk anakmu Ibuku tercinta, meski engkau jauh tapi aku yakin ini berkat doamu juga Almamaterku, UIN Sunan Kalijaga vi DAFTAR ISI Halaman Judul…………………………………………………………………………..i Halaman Pengesahan……………………………………………………………………ii Halaman Pernyataan………………………………………………………………….....iii Kata Pengantar………………………………………………………………………….iv Halaman Persembahan………………………………………………………………….vi Daftar Isi………………………………………………………………………………..vii Daftar Gambar…………………………………………………………………………..x Daftar Tabel……………………………………………………………………………..xi Daftar Lampiran………………………………………………………………………..xii Arti Lambang dan Singkatan…………………………………………………………..xiii Intisari………………………………………………………………………………….xiv BAB I PENDAHULUAN…………………………………………………………1 A. Latar Belakang Masalah…………………………………………………1 B. Batasan Masalah………………………………………………………...3 C. Tujuan Penelitian………………………………………………………..4 D. Manfaat Penelitian……………………………………………………...4 G. Keaslian Penelitian……………………………………………………..5 vii BAB II LANDASAN TEORI……………………………………………..6 Regresi Linear…………………………………………………………6 Model Regresi Linear Sederhana……………………………….6 Asumsi Regresi Linear………………………………………….7 Regresi Linear Parametrik……………………………………………..8 Estimasi Kuadrat Terkecil……………………………………....9 Sifat Estimasi Kuadrat Terkecil………………………………...18 Regresi Nonparametrik………………………………………....26 Kriteria Pemilihan Estimator………………………….26 Estimasi Pλ dan Rλ………………………………...30 Cross-Validation……………………………………….33 BAB III REGRESI SPLINE……………………………………………………….37 Fungsi Spline…………………………………………………………..37 Ide Dasar Penghalusan regresi…………………………………………41 Penghalusan Fungsi Spline…………………………………………….43 Regresi Spline………………………………………………………….48 Pemilihan Parameter…………………………………………………...51 Fungsi Resiko dan prediksi……………………………………..53 viii Estimasi Pλ dan Rλ………………………………………….55 Generalized Cross-Validation…………………………………..56 BAB IV HASIL PENELITIAN……………………………………………………..61 A. Model Regresi Spline Linear…………………………………………….61 B. Model Regresi Spline Kuadrat…………………………………………..63 C. Model Regresi Spline Kubik…………………………………………….65 D. Penghalusan Spline Kubik……………………………………………….68 E. Hasil Output……………………………………………………………..69 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN…………………………………………….70 A. Kesimpulan………………………………………………………………70 B. Saran……………………………………………………………………..71 DAFTAR PUSTAKA…………………………………………………………………..72 ix DAFTAR GAMBAR Gambar 1 Plot regresi spline linear dari pengambilan sebanyak 10 knot…………………60 Gambar 2 Hubungan kurva regresi spline linear dengan plot dari data…………………...61 Gambar 3 Plot regresi spline kuadrat dari pengambilan sebanyak 10 knot………………..62 Gambar 4 Hubungan kurva regresi spline kuadrat dengan plot dari data………………….63 Gambar 5 Plot regresi spline kubik dari pengambilan sebanyak 10 knot………………….65 Gambar 6 Hubungan kurva regresi spline kubik denganplot dari data…………………….65 Gambar 7 Penghalusan spline kubik dengan parameter penghalus λ = 1,5………………..67 x DAFTAR TABEL Tabel 1 Perolehan MSE dan GCV pada masing-masing regresi spline……………………68 Tabel 2 Data rata-rata berat badan bayi usia 0,5 – 58,5 bulan……………………………..87 Tabel 3 Prediksi rata-rata berat badan bayi dengan regresi spline linear…………………..89 Tabel 4 Prediksi rata-rata berat badan bayi dengan regresi spline kuadrat………………..93 Tabel 5 Prediksi rata-rata berat badan bayi dengan regresi spline kubik………………….94 Tabel 6 Prediksi rata-rata berat badan bayi dengan penghalusan spline kubik λ=1,5…….96 xi DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Data rata-rata berat badan bayi usia 0,5 – 58,5 bulan………………………….87 Lampiran 2 Prediksi rata-rata berat badan bayi dengan program MATLAB Ver Lampiran 3 Listing program model regresi spline linear, kuadrat dan kubik……………..99 xii ARTI LAMBANG DAN SINGKATAN E = Ekspektasi ~ = Berdistribusi MSE = Mean Square Error SSE = Sum Square Error Cov = Covariance Var = Variance ┴ = Orthogonal Tr = Trace = Harga mutlak = Norm Vektor R = Risk/ Resiko P = Prediction/ Prediksi L = Loss/ Kerugian CV = Cross-Validation GCV = Generalized Cross-Validation H = Matriks Hat xiii REGRESI SPLINE/SPLINE REGRESSION Oleh Wempy Eka Saputra 05610025 Intisari Jika sebanyak n buah data observasi diambil dari sampel, maka dapat dimodelkan hubungan dalam regresi seperti berikut Yi = μXi + εi ,i=1,2,…,n. Dalam mengestimasi kurva regresi dapat didekati dengan dua pendekatan, yaitu pendekatan parametrik dan pendekatan nonparametrik. Perbedaan antara keduanya adalah pendekatan parametrik estimasinya ditentukan dari percobaan sedangkan pendekatan nonparametrik hanya ditentukan dari data. Teknik estimasi dalam regresi nonparametrik ada banyak, antara lain estimator kernel, estimator spline, histogram, estimator deret orthogonal maupun estimator wavelet. Model nonparametrik dibangun dengan memilih ruang fungsi yang sesuai dimana fungsi regresi diyakini termasuk didalamnya, sedangkan model spline dibangun dari knot. Oleh karena itu penentukan jumlah dan posisi knot dalam regresi spline memegang peran yang sangat penting. Fungsi spline kubik yang dilengkapi dengan parameter penghalus smoothing parameter sering disebut dengan penghalusan spline kubik. Penghalusan spline kubik diperoleh dengan meminimumkan penalized least square/ PLS. Pemilihan parameter penghalus dalam regresi ini menjadi penting tanpa mengabaikan bias dan variansi data. Dalam memilih model spline terbaik dapat digunakan fungsi prediksi, uji CV, uji GCV, uji GML maupun uji UBR. Dari beberapa pilihan tersebut yang paling sering digunakan adalah fungsi prediksi dan uji GCV. Kata Kunci Nonparametric Regression, Spline, Smoothing Spline, GCV. xiv 1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Kajian data dalam statistik secara umum dibagi menjadi tiga yaitu data time series, data cross-section dan data panel. Data time series lebih banyak merefleksikan perubahan subyek dalam kurun waktu tertentu. Data cross-section lebih banyak merefleksikan perbedaan antar subyek. Sedangkan data panel merupakan penggabungan data time series dan data cross-section. Penyelesaian yang sering digunakan pada data cross-section adalah analisis regresi. Meskipun analisis regresi sangat bervariasi ragamnya, namun keseluruhan analisis regresi dalam statistik bertujuan untuk prediksi atau peramalan data. Dalam analisis regresi akan diestimasi hubungan antara variabel dan variabel . Jika diberikan sejumlah n buah pengamatan yaitu {xi , yi, i=1,…, n} dimana , maka hubungan antara xi dan yi adalah mengikuti model berikut dimana ft merupakan fungsi kurva regresi dalam t. yi merupakan variabel tidak bebas dalam regresi. 2 merupakan residu acak yang berdistribusi normal. permasalahan dalam analisis regresi adalah bagaimana menentukan estimasi kurva regresi yang diperoleh dari sampel. Berkaitan dengan estimasi tersebut ada dua metode pendekatan yang sering digunakan, yaitu pendekatan parametrik dan pendekatan nonparametrik 1. Dalam pendekatan parametrik, bentuk kurva regresi f harus diketahui dengan kata lain terdapat vektor β = β1, …, βn Rn dengan fβ, . = f. sehingga berakibat estimasi f diperoleh dengan mengestimasi β. Jika fungsi regresi dinyatakan sebagai dimana βi adalah vektor parameter dari populasi. xit adalah variabel bebas linear. ft adalah fungsi regresi. Kurva estimasi f terhadap β merupakan kurva seleksi keluarga kurva-kurva yang memenuhi model regresi tersebut dan sesuai dengan datanya. Asumsi terhadap bentuk kurva regresi parametrik memerlukan pengalaman masa lalu atau terdapat sumber-sumber lain yang tersedia dalam penelitian sehingga dapat memberikan informasi yang detail tentang proses penyelidikan. Apabila asumsi untuk kurva regresi tidak diketahui atau informasi yang tersedia tentang kurva regresi tidak ada atau sangat kurang, maka untuk 1 Eubank, 1988, Spline Smoothing and Nonparametric Regression, Marcel Deker Inc, New York, halaman 2. 3 mengestimasi kurva regresi hanya akan bergantung pada data sehingga dapat digunakan pendekatan nonparametrik. Resiko yang terjadi apabila bentuk kurva regresi tidak diketahui, namun tetap menggunakan pendekatan parametrik, maka inferensi yang dihasilkan tidak dapat dipertanggungjawabkan validitasnya. Dalam model regresi nonparametrik tidak memberikan asumsi terhadap bentuk kurva regresinya. Hal ini memberikan fleksibilitas yang lebih besar di dalam mengestimasi bentuk yang mungkin dari kurva regresi. Pemilihan kurva regresi tersebut biasanya dimotivasi oleh sifat kemulusan yang diasumsikan dimiliki oleh kurva regresi. Ada beberapa teknik dalam mengestimasi kurva regresi dalam regresi nonparametrik, diantaranya estimator kernel, estimator spline, estimator histogram, estimator deret orthogonal maupun estimator wavelet. Penelitian skripsi ini hanya akan dibahas teknik estimasi menggunakan spline. B. Batasan Masalah Skripsi ini hanya akan membahas estimator spline dalam penyelesaian menggunakan pendekatan nonparametrik. Secara umum fungsi spline yang sering digunakan antara lain spline linear, spline kuadrat dan spline kubik. Untuk itu akan diasumsikan variabel bebas dan variabel tidak bebas yang kontinu dalam fungsi regresinya. 4 Sebagai pembanding akan diperkenalkan estimator spline menggunakan metode penghalusan spline kubik cubic smoothing spline. C. Tujuan Penulisan Tujuan yang ingin dicapai dalam penulisan skripsi 1. Mengkaji estimator spline dengan fungsi spline linear, spline kuadrat dan spline kubik seta mempelajari perkembangannya. 2. Mengkaji simulasi estimator spline dalam regresi spline linear, spline kuadrat dan spline kubik pada data yang tidak memenuhi asumsi linearitas. 3. Membandingkan estimator dalam fungsi spline linear, spline kuadrat dan spline kubik serta metode penghalusan spline kubik. 4. Menyelidiki uji generalized cross validation/ GCV dalam pemilihan model terbaik yang identik dengan pemilihan kriteria GCV minimum. D. Manfaat Penelitian Hasil penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat dalam memprediksi observasi mendatang yang tidak memenuhi asumsi linearitas dengan regresi spline kubik maupun dengan penghalusan, tergantung metode mana yang menghasilkan nilai residu terkecil. 5 F. Keaslian Penelitian Penulisan skripsi ini adalah merupakan studi literatur yang membahas estimator spline dalam regresi spline beserta perkembangannya. Regresi spline yang dijabarkan antara lain menggunakan fungsi spline linear, spline kuadrat dan spline kubik maupun dengan metode penghalusan spline kubik. Dalam penelitian ini juga akan menjabarkan pemilihan model regresi terbaik dengan uji GCV pada setiap model regresi spline linear, spline kuadrat, spline kubik maupun penghalusan dengan spline kubik. Setiap model regresi spline akan disimulasikan menggunakan data penelitian Purnomo 2004. Dalam penelitian skripsi sebelumya oleh Purnomo 2004 yang berjudul cubic smoothing spline menjabarkan penghalusan dalam regresi spline kubik sebagai salah satu metode penyelesaian dalam regresi spline serta mensimulasikannya pada data rata-rata berat bayi usia sampai bulan yang diperoleh dari data primer. 61 BAB IV HASIL PENELITIAN Regresi spline pada penelitian ini akan diterapkan pada data rata-rata berat badan bayi usia 0,5 bulan sampai 58,8 bulan. Data didapatkan dari penelitian Purnomo 2004 yang dicantumkan pada lampiran 1. A. Model Spline Linear Menggunakan bantuan program MATLAB VER data tersebut diolah menggunakan metode spline linear. Jumlah knot yang dipilih adalah sebanyak 10 buah titik. Titik – titik tersebut diambil dari titik-titik yang mengalami perubahan kemiringan/ slope pada kurva datanya. Untuk memperoleh gambaran pemilihan posisi knot yang diambil terhadap penyelesaian yang diharapkan, dapat ditunjukkan pada gambar berikut Gambar 1. Plot regresi spline linear dari pengambilan sebanyak 10 knot. 62 penentuan jumlah knot secara teoritis tidak dibatasi. Apabila knot yang dipilih terlalu banyak tentu akan menyulitkan dalam menyusun persamaan regresinya, sehingga pemilihan knot dapat diambil seperlunya sesuai dengan petunjuk awal yang telah diuraikan sebelumnya. Untuk melihat hubungan penyelesaian regresi spline linear dengan plot dari data ditunjukkan pada gambar berikut Gambar 2. Hubungan kurva regresi spline linear dengan plot dari data. Dengan pemilihan jumlah knot sebanyak 10 buah, maka diperoleh 9 buah potongan polinomial piecewise polinomial dengan orde tertinggi tingkat satu dari masing-masing bagiannya. Berdasarkan output program yang terlampir pada lampiran diperoleh model regresi spline linear sebagai berikut Sx = 0,4856x + 3,0841 + 0,164x – 7,751 + -0,1523x + 12,9705 + 0,525x – 0,2375 + 0,0617x + 9,7235 + 0,5066x – 4,2909 + -0,4167x + 29,4083 + 0,3045x – 1,2432 + 0,49x – 11,165. 63 penyelesaian akhir regresi spline linear, diperoleh bahwa nilai MSE sebesar dan nilai GCV sebesar 1,5170 lampiran 2. B. Model Spline Kuadrat Dengan pemilihan jumlah knot sebanyak 10 buah dalam regresi spline kuadrat, maka diperoleh 9 fungsi potongan polinomial piecewise polinomial dengan orde tertinggi tingkat dua dari masing-masing bagiannya dan dapat ditemukan turunan tingkat satu yang kontinu pada masing-masing bagian polinomialnya. Pemilihan sebanyak 10 knot tersebut didasarkan pada petunjuk awal yang telah diuraikan sebelumya, yaitu memilih titik knot yang dekat nilai maksimum lokal, minimum lokal atau titik dimana terjadi perubahan data. Untuk memperoleh gambaran pemilihan posisi knot yang diambil terhadap penyelesaian yang diharapkan, maka dapat ditunjukkan pada gambar berikut Gambar 3. Plot regresi spline kuadrat dari pengambilan sebayak 10 knot. 64 Untuk melihat hubungan penyelesaian dalam regresi spline kuadrat dengan plot dari data ditunjukkan pada gambar berikut Gambar 4. Hubungan kurva regresi spline kuadrat dengan plot dari data. Berdasarkan output program yang terlampir pada lampiran dapat diperoleh model regresi spline kuadrat berikut Sx = 0,0347x – 0,52 + 3,327 – 0,4039x – 14,52 + 09717x – 14,5 + 10,129 + 0,1638x – 16,52 – 0,6437x – 16,5 + 10,457 + 0,093x – 19,52 + 0,339 x – 19,5 +10 – 0,0649x – 21,52 + 0,711x – 21,5 + 11,05 +0,2188 x – 31,52 – 0,5876x – 31,5 + 11,667 – 0,3362x – 36,52 + 1,6008 x – 36,5 + 14,2 +0,249x – 42,52 – 2,4341x – 42,5 + 11,7 – 0,5106 x – 53,52 + 3,0432x – 53,5 + 15,05. 65 penyelesaian akhir regresi spline kuadrat, diperoleh bahwa nilai MSE sebesar 11,2386 dan nilai GCV sebesar 13,8748 lampiran 2. C. Model Spline Kubik Dengan pemilihan jumlah knot sebanyak 10 buah dalam rergresi spline kubik, maka diperoleh 9 buah potongan polinomial piecewise polinomial dengan orde tertinggi tingkat tiga dari masing-masing bagiannya dan dapat ditemukan turunan tingkat dua dan tingkat satu yang kontinu pada masing-masing bagian polinomialnya. Pemilihan sebanyak 10 knot tersebut diatas didasarkan pada petunjuk awal yang telah diuraikan sebelumnya, yaitu memilih titik knot dekat titik dimana terjadi perubahan data dengan tidak lebih dari satu titik ekstrem maksimum atau minimum dan satu titik pembelokan dimana terjadi diantara dua knot dengan sebisa mungkin titik ekstremnya harus menjadi pusat pada ruas. Untuk memperoleh gambaran pemilihan posisi knot yang diambil terhadap penyelesaian yang diharapkan, maka dapat ditunjukkan pada gambar berikut 66 Gambar 5. Plot regresi spline kubik dari pengambilan sebanyak 10 knot. Untuk melihat hubungan penyelesaian dalam regresi spline kubik dengan plot dari data ditunjukkan pada gambar berikut Gambar 6. Hubungan kurva regresi spline kubik dengan plot dari data. 67 Berdasarkan output program yang terlampir pada lampiran dapat diperoleh model regresi spline kubik berikut Sx = -0,0026x – 0,53 + 0,004914,5 – x3 + 1,2388x – 0,5 – 0,72214,5 – x – 0,026x – 14,53 – 0,018516,5 – x3 +5,3322x – 14,5 + 5,138116,5 – x + 0,030x – 16,53 – 0,017319,5 – x3 + -16,5 + 3,641219,5 – x – 0,0217x – 19,53 + 0,04621,5 – x + 5,6116x – 19,5 + 4,816121,5 – x + 0,0039x – 21,53 – 0,004331,5 – x3 + 0,7744x – 21,5 + 1,5381 – x – 0,012x – 31,53 + 0,0078536,5 – x3 + 3,1388x – 31,5 + 2,137336,5 – x + 0,00543x – 36,53 – 0,0099642,5 – x3 + 1,7546x – 36,5 + 2,7253 42,5 – x – 0,0029x – 42,53 + 0,002953,5 – x3 + 1,3959x – 42,5 + 0,705353,5 – x – 0,00369x – 53,53 – 0,00558,5 – x3 + 3,5923x – 53,5 + 3,022658,5 – x. penyelesaian akhir regresi spline kubik diperoleh nilai MSE sebesar 1,7092 dan nilai GCV sebesar 1,7686 lampiran 2. 68 D. Model Cubic Smoothing Spline Metode penghalusan spline kubik cubic smoothing spline merupakn metode penyelesaian regresi spline kubik dengan mengalikan suatu parameter penghalus kurva regresi dalam model. Berawal dari penyelesaian menggunkana regresi spline kubik, kemudian memilih suatu parameter penghalus spline dengan pertimbangan tidak bias dan variansi yang minimum. Untuk melihat hubungan dalam penyelesaian penghalusan spline kubik dengan plot dari data ditunjukkan pada gambar berikut Gambar 7 Penghalusan spline kubik dengan parameter penghalus λ= 1,5. Penyelesaian akhir penghalusan spline kubik diperoleh nilai MSE sebesar 0,699 dan nilai GCV sebesar 0,7233. 69 E. Hasil Output Hasil dari nilai MSE dan nilai GCV dari masing-masing metode regresi dapat disusun dalam tabel berikut No Metode Regresi 1 Regresi spline linear 2 Regresi spline kuadrat 3 Regresi spline kubik 4 Penghalusan spline kubik Sumber Pengolahan Data Sekunder 2004 MSE 1,2294 11,2386 1,7092 0,6990 GCV 1,5178 13,8748 1,7686 0,7233 Tabel 1 Perolehan MSE dan GCV pada masing-masing regresi spline Berdasarkan output pengolahan data dapat disimpulkan bahwa metode penghalusan spline kubik merupakan metode terbaik dalam pendekatan nonparametrik dibandingkan dengan metode lain yang ada karena penghalusan spline kubik dilengkapi dengan parameter penghalus yang dapat dikontrol. Dapat pula dikatakan bahwa nilai MSE dan GCV samasama dapat digunakan untuk memilih model terbaik yang meminimumkan penalized least square, dimana pada pembahasan sebelumnya telah diuraikan bahwa MSEλ merupakan estimator tidak bias lain yang juga merupakan kriteria GCV untuk fungsi regresi dalam lemma 70 BAB V KESIMPULAN A. Kesimpulan Berdasarkan uraian pada bab-bab sebelunya, maka dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut 1. Regresi spline merupakan teknik pencocokan potongan polinomial piecewise polinomial yang memberikan keleluasaan bagi kurva regresi untuk menentukan sendiri bentuk kurvanya. spline orde r-1 dengan n buah knot dengan ξ1>x = [ >>y = [ 10 >>z = Sedangkan matriks Hat yang digunakan dalam uji GCV >>H = x*invx’*x*x’; >>GCV = MSE/1-TraceH/n^2; Hasil olah data dengan regresi spline linear >>[a,b] = splinex,y >>S = intersplinex,y,z’ Tabel prediksi rata-rata berat badan bayi dengan mnggunakan regresi spline linear No 1 2 3 4 Umur Bayi bulan 0,5 1,5 2,5 3,5 Berat Bayi Kg 3,327 3,813 4,299 4,785 78 No 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 39 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 Umur Bayi bulan 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5 12,5 13,5 14,5 15,5 16,5 17,5 18,5 19,5 20,5 21,5 22,5 23,5 24,5 25,5 26,5 27,5 28,5 29,5 30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5 41,5 Berat Bayi Kg 5,270 5,756 6,242 6,728 7,214 7,699 8,186 8,671 9,157 9,643 10,129 10,293 10,457 10,305 10,152 10,000 10,525 11,050 11,112 11,173 11,235 11,297 11,359 11,420 11,482 11,454 11,605 11,667 12,174 12,680 13,187 13,693 14,200 13,783 13,367 12,950 12,533 12,117 79 No Umur Bayi bulan Berat Bayi Kg 43 42,5 11,700 44 43,5 12,005 45 44,5 12,310 46 45,5 12,614 47 46,5 12,918 48 47,5 13,223 49 48,5 13,527 50 49,5 13,832 51 50,5 14,136 52 51,5 14,440 53 52,5 14,746 54 53,5 15,050 55 54,5 15,540 56 55,5 16,030 57 56,5 16,520 58 57,5 17,010 59 58,5 17,500 Tabel 3 Prediksi rata-rata berat badan bayi dengan regresi spline linear. Hasil olah data dengan regresi spline kuadrat >>m = spline2x,f; >>S = interspliner2x,f,z’; Tabel prrediksi rata-rata berat badan bayi dengan menggunakan regresi spline kuadrat No 1 2 3 4 Umur Bayi bulan 0,5 1,5 2,5 3,5 Berat Badan Kg 3,327 3,362 3,466 3,639 80 No 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 39 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 Umur Bayi bulan 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5 12,5 13,5 14,5 15,5 16,5 17,5 18,5 19,5 20,5 21,5 22,5 23,5 24,5 25,5 26,5 27,5 28,5 29,5 30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5 41,5 Berat Bayi Kg 3,882 3,195 3,576 5,028 5,548 6,138 6,797 7,526 8,324 9,192 10,129 10,697 10,457 9,977 9,825 10,000 10,432 10,050 10,696 12,212 12,599 12,855 12,982 12,978 12,845 12,582 12,189 11,667 11,298 11,367 11,874 12,818 14,200 15,465 16,057 15,976 15,223 13,798 81 No Umur Bayi bulan Berat Bayi Kg 43 42,5 11,700 44 43,5 9,515 45 44,5 7,828 46 45,5 6,628 47 46,5 5,957 48 47,5 5,754 49 48,5 6,058 50 49,5 6,861 51 50,5 8,161 52 51,5 9,959 53 52,5 12,256 54 53,5 15,050 55 54,5 17,583 56 55,5 19,094 57 56,5 19,584 58 57,5 19,053 59 58,5 17,500 Tabel 4 Prediksi raa-rata berat badan bayi dengan regresi spline kuadrat. Hasil olah data dengan regresi spline kubik >>S3 = splinex,y,z,3,0,0; Tabel prediksi rata-rata berat badan bayi dengan menggunakan regresi spline kubik No 1 2 3 4 5 6 Umur Bayi bulan 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 Berat Badan Kg 3,327 3,986 4,618 5,223 5,802 6,355 82 No 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 39 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 Umur Bayi bulan 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5 12,5 13,5 14,5 15,5 16,5 17,5 18,5 19,5 20,5 21,5 22,5 23,5 24,5 25,5 26,5 27,5 28,5 29,5 30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5 41,5 42,5 43,5 Berat Bayi Kg 6,880 7,379 7,852 8,298 8,717 9,110 9,476 9,816 10,129 10,388 10,457 10,250 9,996 10,000 10,449 11,050 11,467 11,672 11,715 11,647 11,516 11,372 11,266 11,246 11,364 11,667 12,178 12,807 13,432 13,937 14,200 14,139 13,810 13,309 12,728 12,161 11,700 11,421 83 No Umur Bayi bulan Berat Bayi Kg 45 44,5 11,321 46 45,5 11,379 47 46,5 11,576 48 47,5 11,889 49 48,5 12,298 50 49,5 12,782 51 50,5 13,320 52 51,5 13,891 53 52,5 14,475 54 53,5 15,050 55 54,5 15,599 56 55,5 16,119 57 56,5 16,609 58 57,5 17,069 59 58,5 17,500 Tabel 5 Prediksi rata-rata berat badan bayi dengan regresi spline kubik. Hasil olah data menggunakan metode penghalusan spline kubik tanpa knot >>x = csapsx,y, >>xx = Form pp’ Breaks [1x59 double] Coefs [58x4 double] Pieces 58 Order 4 84 Dim4 >>ta = fnpltxx Diperoleh tabel prediksi rata-rata berat bayi berikut No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 39 30 Umur Bayi bulan 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5 12,5 13,5 14,5 15,5 16,5 17,5 18,5 19,5 20,5 21,5 22,5 23,5 24,5 25,5 26,5 27,5 28,5 29,5 Berat Badan Kg 2,751 5,225 6,308 6,226 6,436 7,615 8,692 8,696 8,079 8,089 8,939 9,687 9,712 9,572 10,029 10,607 10,558 10,127 9,946 10,268 10,625 10,878 10,900 10,485 10,412 11,342 12,528 12,389 11,365 11,375 85 No Umur Bayi bulan Berat Bayi Kg 31 30,5 12,669 32 31,5 13,293 33 32,5 12,336 34 33,5 11,915 35 34,5 12,856 36 35,5 13,793 37 36,5 13,626 38 37,5 13,295 39 38,5 13,176 40 39,5 13,369 41 40,5 13,775 42 41,5 13,859 43 42,5 12,586 44 43,5 11417 45 44,5 13,009 46 45,5 15,454 47 46,5 15,269 48 47,5 13,525 49 48,5 13,845 50 49,5 15,877 51 50,5 16,796 52 51,5 16,553 53 52,5 16,229 54 53,5 16,327 55 54,5 16,369 No Umur bayi bulan Berat Bayi Kg 56 55,5 17,437 57 56,5 18,653 58 57,5 18,450 59 58,5 17,063 Tabel 6 Prediksi rata-rata betat badan bayi dengan penghalusan spline kubik. 86 LAMPIRAN 3 Listing program model regresi spline spline linear, spline kuadrat maupun spline kubik sebagai berikut Function [a,b] = splinerx,f; %Menghitung koefisien pada model spline linear %S_kx = a_kx + b, k = 1,2,…,n-1; x_k==xk&zj=xk&zj=xk&zj<=xk+1, S3 = mk+1*zj – xk.^3 +mk*xk+1 – zj.^3/6*hk + Ck*zj – xk Dk*xk+1 – zj; end end end Wempy Eka Saputra Blimbingsari CT IV no 55 RT 03/ RW 16 Sleman, Yogyakarta 55284 Jl. Dr Sutomo Gg. Seroja No. 17 RT 03/RW 08 Kelurahan Pandaan Pasuruan East Java 47156 Email [email protected] Phone +62 878 390 22494 CURRICULUM VITAE PERSONAL DATA Name Wempy Eka Saputra Place/ Date of Birth Situbondo, October 20th 1982 Sex Male Marrial Status Single Religion Moeslem Citizenship Indonesia Adress Jl. Dr Sutomo Gg. Seroja No. 17 RT 03/RW 08 Kelurahan Pandaan Pasuruan Jawa timur 47165 Present Adress Blimbingsari CT IV no 55 RT 03/ RW 16 Sleman, Yogyakarta 55284 Telephone No. +62 878 390 22494 E-mail [email protected] EDUCATION 2005 – 2011 Mathematics Department, Faculty of Sains & Technology Islamic State University of Sunan Kalijaga Yogyakarta. Final Assignment Spline Regression. 2003 – 2008 D-3 Electrical Enginering, Faculty of Enginering Gadjah Mada University Yogyakarta 1998 – 2001 SMU Negeri 1 Pandaan Major in Science HOBBIES / INTERESTS 1. Playing and listening music 2. Playing computer game 3. Internet browsing 4. Travelling 5. Swimming Ketika memasuki bulan Ramadan, kita akan selalu bertemu dengan kultum atau kuliah tujuh menit. Kultum biasanya dilakukan saat ba'da salat Subuh. Khusus bulan Ramadan, kultum dilakukan pada saat sebelum berbuka ini untuk memberikan ilmu bagi pendengar sembari menunggu waktu berbuka. Berikut ini adalah beberapa contoh kultum Ramadan singkat tentang berbagai tema yang bisa menjadi pengingat Kultum Ramadan singkat tentang sedekahilustrasi sedekah weberContoh kultum Ramadan yang pertama adalah tentang sedekah. Sedekah menjadi bagian dari cara kita untuk mendapatkan pahala dari Allah SWT. Ada banyak keuntungan yang bisa kita dapatkan jika kita rajin bersedekah terhadap sesama. Berikut ini adalah contoh kultum Ramadan singkat dengan tema sedekah. Assalamu'alaikum warahmatullahi wabarakatuhPada bulan Ramadan ini, marilah kita meningkatkan amal ibadah kita, salah satunya dengan bersedekah. Bersedekah merupakan salah satu amal yang sangat dianjurkan dalam Islam dan memiliki banyak manfaat bagi diri sendiri dan masyarakat SWT berfirman dalam surat Al-Baqarah ayat 261, "Perumpamaan nafkah yang dikeluarkan oleh orang-orang yang menafkahkan hartanya di jalan Allah adalah serupa dengan sebutir benih yang menumbuhkan tujuh bulir, pada tiap-tiap bulir seratus biji. Allah SWT melipat gandakan ganjaran bagi siapa yang Dia kehendaki. Dan Allah Maha Luas karunia-Nya lagi Maha Mengetahui".Dalam hadis riwayat Bukhari dan Muslim, Rasulullah SAW bersabda, "Sedekah itu dapat menghapus dosa sebagaimana air memadamkan api", dan beliau juga bersabda, "Tangan yang memberi lebih baik dari tangan yang menerima".Sedekah juga dapat menjadi penyebab terhindarnya seseorang dari azab Allah SWT di akhirat. Allah SWT berfirman dalam surat Al-Baqarah ayat 277, "Sesungguhnya orang-orang yang beriman, mengerjakan kebajikan, menunaikan zakat dan mereka yang bersabar dalam kesulitan dan penderitaan, mereka itulah yang kebenarannya. Mereka itulah yang bertakwa".Demikian kultum mengenai sedekah yang bisa saya sampaikan, semoga kita semua bisa memetik manfaatnya. Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh2. Kultum Ramadan singkat tentang zakatilustrasi zakat fitrah ProductionsSelanjutnya adalah kultum Ramadan singkat tentang zakat. Zakat adalah salah satu kewajiban yang harus dikeluarkan setiap muslim. Lewat kultum ini, tentu kita kembali diingatkan betapa pentingnya membayar zakat dalam Islam. Assalamu'alaikum warahmatullahi wabarakatuhPada kesempatan kali ini, saya ingin mengingatkan kita semua tentang pentingnya zakat dalam Islam, terutama zakat fitrah sebagai salah satu kewajiban yang harus dikeluarkan oleh setiap muslim pada bulan merupakan salah satu dari lima rukun Islam yang harus dilaksanakan oleh setiap muslim yang mampu. Zakat memiliki banyak manfaat, di antaranya adalah sebagai bentuk rasa syukur kita kepada Allah SWT atas rezeki yang telah diberikan kepada kita, sebagai bentuk solidaritas sosial antar sesama muslim, dan juga sebagai sarana membersihkan harta dari sifat-sifat yang tidak baik seperti keserakahan dan kecintaan terhadap SWT berfirman dalam surat Al-Baqarah ayat 177, "Bukanlah termasuk taqwa itu, menghadapkan wajahmu ke arah timur dan barat. Akan tetapi termasuk taqwa itu benar-benar beriman kepada Allah, hari kemudian, malaikat-malaikat, kitab-kitab, nabi-nabi, dan memberikan harta yang dicintainya kepada kerabatnya, anak-anak yatim, orang-orang miskin, musafir yang memerlukan dan orang-orang yang meminta-minta. Dan termasuk pula orang yang memerdekakan hamba sahaya, menegakkan sholat dan menunaikan zakat. Dan orang-orang yang menepati janjinya apabila ia berjanji. Dan orang-orang yang sabar dalam kesulitan dan penderitaan, dan dalam peperangan. Mereka itulah orang-orang yang benar taqwa; dan mereka itulah orang-orang yang bertakwa".Demikian kultum mengenai zakat yang bisa saya sampaikan, semoga kita semua bisa mengambil manfaatnya. Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh3. Kultum Ramadan singkat tentang kematianilustrasi pemakaman SaylesKematian adalah perjalanan yang akan dilalui setiap manusia. Kita sadar bahwa kehadiran kita di dunia pun hanya sementara, yakni sebagai tempat untuk mengumpulkan amal sebanyak-banyaknya. Berikut ini adalah contoh kultum Ramadan tentang kematian. Assalamualaikum warahmatullahi wabarakaatuhPuji syukur senantiasa kita haturkan ke hadirat Allah Swt. yang telah memberikan nikmat serta karunia-Nya kepada kita semua sehingga kita bisa berkumpul di tempat penuh barokah ini tanpa kekurangan suatu apa kesempatan kali ini, saya akan menyampaikan kultum singkat tentang kematian. Dalam Al-Qur'an surat Ali Imran ayat 185 telah dijelaskan bahwa kematian pasti akan menghampiri setiap manusia yang hidup di waktunya, tidak ada satu pun manusia yang tahu kapan ajalnya akan menjemput. Ingat Saudaraku, kehidupan ini hanya sementara. Kehidupan akhiratlah yang untuk banyak berbuat kebaikan dan amalan sebagai bekal di akhirat kelak karena tidak ada yang bisa menolong kita selain amal perbuatan kita sendiri. Allah Swt. telah menyiapkan surga bagi orang-orang yang gemar berbuat baik dan Allah Swt. akan memasukkan ke neraka bagi orang-orang yang lalai dalam kehidupannya di karena itu, jangan sampai kita terlena dengan keadaan yang ada di dunia yang fana ini. Karena itu semua hanyalah bersifat sementara yang bisa diambil kapan pun oleh kultum singkat tentang kematian dari saya, semoga bisa menjadi pengingat dan menambah ketaatan kita. Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh4. Kultum Ramadan singkat tentang sholatilustrasi salat subuh berjamaah DarmelSholat merupakan tiang agama yang harus kita bangun secara bersama-sama. Sholat adalah ibadah wajib yang harus dikerjakan setiap muslim. Berikut ini adalah contoh kultum Ramadan tentang sholat. Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuhPuji dan syukur marilah kita panjatkan kepada Allah Swt yang sudah memberi nikmat berupa kesehatan hingga hari ini. Tidak lupa sholawat dan salam semoga selalu tercurah kepada Nabi Muhammad SAW, serta keluarga, para sahabat, sampai kepada kita umatnya yang mudah-mudahan selalu taat mengikuti kesempatan kali ini saya ingin menyampaikan satu hadis yang maknanya begitu mendalam mengenai sholat. Hadist tersebut berbunyi sebagai berikut,"Sholat adalah tiang agama, barang siapa mendirikannya maka sungguh ia telah menegakkan agama Islam itu dan barang siapa meninggalkannya maka sungguh ia telah merobohkan agama Islam itu." BaihaqiHadist di atas menggambarkan betapa pentingnya sholat. Bahkan sholat diibaratkan sebagai tiang atau pondasi saja bila rumah didirikan tanpa fondasi, apakah rumah itu bisa berdiri tegak? Tentu saja jawabannya tidak dan tidak akan pernah bisa. Demikian dengan agama Islam, jika kita tak mendirikan sholat, roh Islam di dalam diri seorang muslim akan mudah roboh. Bahkan dalam hadist lain, Nabi Muhammad SAW pernah bersabda"Yang pertama kali ditanyakan kepada seorang hamba pada hari kiamat adalah perhatian kepada sholatnya. Jika sholatnya baik, dia akan beruntung dalam sebuah riwayat disebutkan dia akan berhasil. Dan jika sholatnya rusak, dia akan gagal dan merugi." ThabraniDapat diartikan bahwa sholat merupakan ibadah wajib yang tidak bisa kita tinggalkan begitu saja. Sebab ia adalah tiang agama dan merupakan amalan yang akan Allah SWT hisab pertama kali di akhirat kultum mengenai sholat yang bisa saya sampaikan, semoga kita semua bisa ambil manfaatnya. Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh5. Kultum Ramadan singkat tentang bersyukurilustrasi bersyukur DanilyukContoh kultum Ramadan yang terakhir adalah tentang bersyukur. Manusia tidak pernah lepas dari rasa tidak puas dalam hidupnya. Oleh karena itu, belajar untuk bersyukur merupakan cara agar kita bisa merasakan cukup terhadap apa yang kita punya. Jangan mencari hal-hal yang belum kita miliki saat ini. Berikut adalah contoh kultum Ramadan mengenai bersyukur. Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuhPertama-tama, marilah kita mengucap puji serta syukur kepada Allah SWT yang sudah memberi nikmat berlimpat hingga saat ini. Tak lupa sholawat dan salam semoga selalu tercurah kepada Nabi Muhammad SAW serta keluarga, para sahabat, sampai kepada kita kesempatan yang singkat ini, saya ingin menyampaikan mengenai pentingnya bersyukur. Saking pentingnya syukur, ada beberapa hadist yang menggambarkan hal tersebut. Satu di antaranya berbunyi"Seorang mukmin itu sungguh menakjubkan karena setiap perkaranya itu baik. Namun, tidak akan terjadi demikian kecuali pada seorang mu'min sejati. Jika ia mendapat kesenangan, ia bersyukur, dan itu baik baginya. Jika ia tertimpa kesusahan, ia bersabar, dan itu baik baginya." HR. Muslim seorang muslim sejati akan selalu melibatkan Allah SWT dalam setiap perkara. Jika senang ia akan bersyukur, sementara jika tertimpa kesusahan ia akan syukur menjadi penting? Sebab, ada banyak manfaat yang secara langsung akan kita dapatkan. Beberapa manfaat dari bersyukur yang bisa didapatkan adalah sebagai berikut. Kita akan jauh dari berbagai penyakit hati Hidup akan penuh keberkahan Allah janjikan surga Allah akan tambah nikmat yang lainnya Mempertebal iman seseorang Membuat hidup lebih tenang Lalu, bagaimana kita bisa bersyukur? Satu cara yang paling mudah adalah melihat apa yang kita miliki saat ini, misalnya kesehatan, keluarga, pekerjaan, teman, dan lain-lain. Hal-hal yang disebutkan di atas itu patut kita syukuri lantaran tidak semua orang bisa mendapatkannya. Maka itu, mari mulai saat ini tanamkan selalu rasa syukur dalam diri agar hidup kita menjadi lebih kultum mengenai bersyukur yang bisa saya sampaikan, semoga kita semua bisa ambil manfaatnya. Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh6. Kultum Ramadhan singkat tentang hikmah puasailustrasi puasa Ramadan AlviAssalamualaikum warahmatullahi wabarakatuhPertama-tama, marilah kita panjatkan puji dan syukur kepada Allah SWT atas nikmat iman dan Islam. Atas karunia-Nya juga, kita bisa berkumpul melaksanakan sholat tarawih di tempat mulia serta salam kita sanjungkan kepada Baginda Nabi Muhammad SAW yang telah membawa kita dari zaman kegelapan menuju zaman yang terang benderang dengan cahaya kita masih diberi kesempatan bertemu Bulan Ramadhan. Bulan yang penuh ampunan dan ladang pahala. DI bulan suci ini, kita diwajibkan puasa sehari di Bulan Ramadhan merupakan kewajiban bagi tiap Muslim yang jika dilakukan dengan penuh keimanan dapat mengantarnya ke surga. Kewajiban berpuasa di Bulan Ramadhan ini sebagaimana firman Allah subhanu wa’taála dalam surat Al-Baqarah ayat 183 yang berbunyi “Hai orang-orang yang beriman, diwajibkan atas kamu berpuasa sebagaimana diwajibkan atas orang-orang sebelum kalian agar kamu bertakwa.” Dalam Tafsir Ibnu Katsir dijelaskan melalui ayat tersebut di atas Allah SWT ber-khitab kepada orang-orang mukmin dari kalangan umat ini dan memerintahkan kepada mereka berpuasa, yaitu menahan diri dari makan dan minum serta bersenggama dengan niat yang ikhlas karena Allah di dalam berpuasa terkandung hikmah membersihkan jiwa, menyucikannya serta membebaskannya dari endapan-endapan yang buruk bagi kesehatan tubuh dan akhlak-akhlak yang menyebutkan, sebagaimana puasa diwajibkan atas mereka, sesungguhnya Allah pun telah mewajibkannya atas umat-umat sebelum mereka. Dengan demikian, berarti mereka mempunyai teladan dalam berpuasa, dan hal ini memberikan semangat kepada mereka dalam menunaikan kewajiban ini, yaitu dengan penunaian yang lebih sempurna dari apa yang telah ditunaikan oleh orang-orang sebelum Al-Maraghi di dalam kitab tafsirnya seperti diterangkan Ustaz Saiyid Mahadhir dalam bukunya Bekal Ramadhan dan Idul Fitri, hikmah dari puasa itu adalah hadirnya sifat taqwa dalam diri seorang muslim, karena puasa membiasakan seorang muslim untuk takut kepada Allah swt dalam kondisi sembunyi maupun puasa seorang muslim selalu merasa diawasi oleh Allah swt, mereka berani menahan syahwat hanya karena merasa bahwa Allah swt selalu mengawasi, perasaan inilah yang jika berlanjut setelah Ramadhan akan menjadi sebab takwa seorang muslim. Muara dari ketakwaan itu yang mengantarkan seorang Muslim meraih pintu surga Firdaus seperti disebutkan dalam sebuah hadis berikut Dari Abu Hurairah bahwa Nabi Shallallahu Alaihi Wa Sallam bersabda “Barangsiapa beriman kepada Allah dan Rasul-Nya, mendirikan shalat, dan berpuasa pada bulan Ramadlan, maka Allah berkewajiban memasukkannya ke dalam surga, baik ia berhijrah di jalan Allah atau duduk di tempat tinggalnya tempat ia dilahirkannya.” Para sahabat berkata, “Wahai Rasulullah, tidak sebaiknyakah kami mengabarkan orang-orang tentang hal ini?” Rasulullah Shallalahu Alaihi Wa Sallam menjawab “Dalam surga terdapat seratus derajat yang Allah persiapkan bagi para mujahidin di jalan-Nya, yang jarak antara setiap dua tingkatan bagaikan antara langit dan bumi, maka jika kalian meminta Allah, mintalah surga firdaus, sebab firdaus adalah surga yang paling tengah dan paling tinggi, di atasnya ada singgasana Arrahman, dan daripadanya sungai surga memancar.” HR. Bukhari No. 6873 dan 2851, Ahmad No. 8067 dan 8119 Melalui hadis di atas, ternyata iman kepada Allah dan Rasulnya, mendirikan shalat dan berpuasa Ramadhan kemuliannya sebanding dengan berhijrah di jalan gembiranya, para sahabat meminta izin kepada Rasulullah SAW untuk memberitahukan kabar gembira tersebut kepada khalayak ramai. Alih-alih mengidzinkan, Rasulullah malah melanjutkan sabdanya bahwa Allah Subhanahu Wa Ta’ala menyediakan surga yang didalamnya ada 100 derajat yang mana setiap dua derajat jaraknya bagaikan langit dan bumi, Subhanallah! Surga tersebut diperuntukkan untuk orang-orang yang berjihad di jalan juga menganjurkan kita agar berdoa memperoleh Firdaus, surga yag paling baik dan paling tinggi. Di atas Firdauslah singgasana Allah Al-Rahman berada. Di bawah singgasana tersebutlah memancar suangai-sungai yang mengaliliri semua kultum mengenai hikmah berpuasa yang bisa saya sampaikan, semoga kita semua bisa memetik manfaatnya. Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuhBeberapa contoh kultum Ramadhan singkat di atas mungkin saja akan kamu dengar ketika kamu berada di masjid. Semoga beberapa topik kultum Ramadan singkat di atas bisa membuat kita sadar akan kehidupan akhirat, ya. Oleh Srikandy Indah Karina Baca Juga 30 Ucapan Selamat Berbuka Puasa, Bikin Makin Akrab dan Hangat! Tak lupa shalawat serta salam. Jika kamu sedang mencari artikel tak lupa shalawat serta salam terbaru, berarti kamu telah berada di web yang benar. Yuk langsung aja kita simak penjelasan tak lupa shalawat serta salam berikut ini. Tak Lupa Shalawat Serta Salam. Sholawat serta salam tidak lupa penulis haturkan kepada junjungan Nabi Muhammad SAW beserta keluarga para sahabat dan umatnya. Kami mengucapkan terimakasih kepada. Sebelum SayaKami bicara panjang lebar marilah kita sekalian memanjatkan Puji dan syukur kita kepada Ilaahi Robbi yang telah memberikan kita beribu-ribu kenikmatan hingga kita. Shalawat serta salam tak lupa kami haturkan kepada Nabi Muhammad SAW yang selalu menjadi teladan bagi umatnya. Representative Western Blot And Quantitative Analysis Of P Jnk T Jnk Download Scientific Diagram From Download soal un matematika sd Download sendu d bagindas Download soal vlookup dan hlookup Download ptk ips smp lengkap Download novel gratis pdf terbaru Download parasyte part 2 ganool Tujuan dari penyusunan Tugas Akhir ini adalah untuk memenuhi salah satu syarat menempuh ujian akhir Program Studi Diploma III Akuntansi Fakultas. Berilah shalawat serta salam ya. Peneliti sepenuhnya menyadari bahwa penelitian yang dilakukan. Tema yang kami angkat dalam seminar nasional ini adalah. Mudah2an kita dicatat sebagai umatnya. Puji syukur marilah kita panjatkan kepada Allah SWT atas rahmat berupa kesehatan sehingga kita bisa berkumpul disini tak lupa juga sholawat serta salam semoga tetap tercurahkan kepada junjungan kita Rosulullah SAW. Sholawat teriring salam tak lupa kita sampaikan kepada junjungan kita Nabi Besar Muhammad SAW para sahabatnya keluarganya dan kita umatnya dan semoga kita berhak menerima syafaatnya. Makalah ini disusun guna memenuhi tugas mata kuliah Fiqih dan juga untuk khalayak ramai sebagai bahan penambah ilmu pengetahuan serta informasi yang semoga bermanfaat. Tema tentang hijab akan saya bahas pada kesempatan kali ini. Tujuan dari penyusunan Tugas Akhir ini adalah untuk memenuhi salah satu syarat menempuh ujian akhir Program Studi Diploma III Akuntansi Fakultas. Karyawan pada PT Astragraphia ini disusun guna memenuhi tugas mata kuliah Fiqih dan juga untuk khalayak ramai sebagai bahan penambah ilmu pengetahuan serta informasi yang semoga bermanfaat. Shalawat serta salam tak lupa kita panjatkan kepada nabi besar Muhammad SAW karena beliau lah suri tauladan kita dalam berprilaku baik dan beliau pula lah penyempurna ajaran islam sebagai rahmatan lilalamin. Sebagai seorang pelajar kita mempunyai tugas utama yaitu belajar belajar dan belajar. Topik yang akan kita bicarakan. Terima kasih kepada Ibu Yenny selaku guru Bahasa Indonesia yang telah memberikan saya kesempatan sehingga saya dapat berdiri disini. Source Tapi sering kali kita lupa tugas akan belajar karena kita keasyikan bermain bersama teman. Shalawat serta salam tak lupa kami haturkan kepada Nabi Muhammad SAW yang selalu menjadi teladan bagi umatnya. Tema yang kami angkat dalam seminar nasional ini adalah. Karyawan pada PT Astragraphia Tbk. Shalawat beserta salam senantiasa terlimpahkan pada suritauladan umat manusia yang membawa jaman jahiliyyah ke era penuh cahaya. Terima kasih kepada Ibu Yenny selaku guru Bahasa Indonesia yang telah memberikan saya kesempatan sehingga saya dapat berdiri Ya Alloh limpahkanlah berkah salam serta barokah terhadap junjungan kita Muhammad saw yg ummi tak dapat baca tuliskan sebagai kekasih Alloh swt yg baik pangkatnya serta yg agung kemuliaannya serta limpahkanlah juga atas keluarganya serta banyak sahabatnya. Adapun penyusunan tugas akhir ini dibuat dengan tujuan sebagai persyaratan kelulusan dalam program Studi Manajemen Diploma III Universitas Widyama. Karena berkat perjuangannya lah kita dapat menikmati manisnya islam yang masih bisa kita rasakan dan kita perjuangankan hingga hari menit dan detik ini. Shalawat serta salam tak lupa kita panjatkan kepada nabi besar Muhammad SAW karena beliau lah suri tauladan kita dalam berprilaku baik dan beliau pula lah penyempurna ajaran islam sebagai rahmatan lilalamin. Source Sebagai seorang pelajar kita mempunyai tugas utama yaitu belajar belajar dan belajar. Mudah2an kita dicatat sebagai umatnya. Peneliti sepenuhnya menyadari bahwa penelitian yang dilakukan. Shalawat serta salam tak lupa senantiasa kita sanjungkan kepada junjungan kita Baginda Nabi Muhammad SAW yang telah membawa kita hijrah dari zaman jahiliyah ke zaman yang bermartabat dan berilmu serta akan selalu kita nantikan syafaatnya di hari akhir. Source Terima kasih kepada Ibu Yenny selaku guru Bahasa Indonesia yang telah memberikan saya kesempatan sehingga saya dapat berdiri disini. Tak lupa shalawat serta salam selalu terlimpah curahkan kepada junjungan alam Nabi Muhammad SAW keluarganya para sahabat dan kita selaku umatnya. Karyawan pada PT Astragraphia Tbk. Artinya Ya Alloh limpahkanlah berkah salam serta barokah terhadap junjungan kita Muhammad saw yg ummi tak dapat baca tuliskan sebagai kekasih Alloh swt yg baik pangkatnya serta yg agung kemuliaannya serta limpahkanlah juga atas keluarganya serta banyak sahabatnya. Source Durasi kegiatan kurang lebih 9 minggu mulai hari Jumat 22 September 2019 sampai dengan hari Sabtu 21 November 2019. Yakni habibana wanabiyyana Muhammad Sallalahu Alaihi Wasalam. Shalawat serta salam tidak lupa kita curahkan kepada junjungan nabi besar kita Nabi Muhammad SAW beserta keluarga para sahabat dan umatnya hingga akhir zaman. Tak lupa shalawat serta salam tercurah kepada nabi besar jungjungan kita semua Nabi Muhammad SAW. Peneliti sepenuhnya menyadari bahwa penelitian yang dilakukan. Semoga kita diberikan syafaatnya pada yaumil akhir kelak amin. Berilah shalawat serta salam ya. Tak lupa marilah kita sanjungkan shalawat serta salam kepada junjungan kita Nabi Besar Muhammad SAW yang telah membawa kita ke luar dari zaman kegelapan menuju zaman yang terang benderang saat ini. Tak lupa shalawat serta salam semoga tercurah limpah kepada Baginda Manusia Mulia Nabi Muhammad Rasulullah Saw beserta keluarga dan para sahabat-Nya yang telah berjuang mengemban shalawat serta salam ya. Sholawat teriring salam tak lupa kita sampaikan kepada junjungan kita Nabi Besar Muhammad SAW para sahabatnya keluarganya dan kita umatnya dan semoga kita berhak menerima syafaatnya. Sebelum SayaKami bicara panjang lebar marilah kita sekalian memanjatkan Puji dan syukur kita kepada Ilaahi Robbi yang telah memberikan kita beribu-ribu kenikmatan hingga kita. Dewan juri yang saya hormati serta teman-teman yang saya banggakan. Yakni habibana wanabiyyana Muhammad Sallalahu Alaihi Wasalam. Source Sebagaimana yang kita ketahui hijab merupakan tudung yang digunakan wanita untuk melindungi kepala dari debu dan kotoran. Sebagaimana yang kita ketahui hijab merupakan tudung yang digunakan wanita untuk melindungi kepala dari debu dan kotoran. Sholawat teriring salam tak lupa kita sampaikan kepada junjungan kita Nabi Besar Muhammad SAW para sahabatnya keluarganya dan kita umatnya dan semoga kita berhak menerima syafaatnya. Contoh Teks Mukadimah Pidato 2. Pada hari ini saya Ana sebagai moderator yang akan memandu kegiatan diskusi. Dewan juri yang saya hormati serta teman-teman yang saya banggakan. Tak lupa sholawat serta salam semoga tetap dilimpahkan kepada Nabi Muhammad shallallahu alaihi wasallam. Terima kasih kepada Ibu Yenny selaku guru Bahasa Indonesia yang telah memberikan saya kesempatan sehingga saya dapat berdiri disini. Laporan kegiatan PKL ini merupakan bentuk pertanggungjawaban tertulis atas terlaksananya kegiatan PKL. Dewan juri yang saya hormati serta teman-teman yang saya banggakan. Shalawat serta salam tak lupa kita panjatkan kepada nabi besar Muhammad SAW karena beliau lah suri tauladan kita dalam berprilaku baik dan beliau pula lah penyempurna ajaran islam sebagai rahmatan lilalamin. Tak lupa shalawat serta salam penulis panjatkan kepada junjungan kita Nabi Muhammad SAW beserta para sahabatnya. Tidak Lupa Shalawat beserta salam semoga terlimpahkan pada Nabi Besar Kita Muhammad Saw Kepada Keluargannya para Sahabatnya Pengikutnya dan kepada kita sekalian. Source Contoh Teks Mukadimah Pidato 2. Topik yang akan kita bicarakan. Tidak Lupa Shalawat beserta salam semoga terlimpahkan pada Nabi Besar Kita Muhammad Saw Kepada Keluargannya para Sahabatnya Pengikutnya dan kepada kita sekalian. Kami menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna tetapi kami berharap makalah ini dapat bermanfaat bagi penulis dan pembaca. Source Dewan juri yang saya hormati serta teman-teman yang saya banggakan. Tidak Lupa Shalawat beserta salam semoga terlimpahkan pada Nabi Besar Kita Muhammad Saw Kepada Keluargannya para Sahabatnya Pengikutnya dan kepada kita sekalian. Penulis menyadari sebagai manusia biasa bahwa dalam penulisan proposal ini masih banyak kekurangannya akibat keterbatasan pengetahuan serta pengalaman. Karena berkat perjuangannya lah kita dapat menikmati manisnya islam yang masih bisa kita rasakan dan kita perjuangankan hingga hari menit dan detik ini. Source Tak lupa shalawat serta salam semoga selalu dicurahkan kepada junjungan kita nabi Muhammad SAW. Sholawat teriring salam tak lupa kita sampaikan kepada junjungan kita Nabi Besar Muhammad SAW para sahabatnya keluarganya dan kita umatnya dan semoga kita berhak menerima syafaatnya. Tak lupa sholawat serta salam senantiasa kepada junjungan kita Nabi Muhammad SAW sehingga dapat berada di zaman terang benderang ini. Tidak Lupa Shalawat beserta salam semoga terlimpahkan pada Nabi Besar Kita Muhammad Saw Kepada Keluargannya para Sahabatnya Pengikutnya dan kepada kita sekalian. Tak lupa sholawat serta salam senantiasa kepada junjungan kita Nabi Muhammad SAW sehingga dapat berada di zaman terang benderang lupa sholawat serta salam semoga tetap dilimpahkan kepada Nabi Muhammad shallallahu alaihi wasallam. Peneliti sepenuhnya menyadari bahwa penelitian yang dilakukan. Tema yang kami angkat dalam seminar nasional ini adalah. Topik yang akan kita bicarakan. Adapun penyusunan tugas akhir ini dibuat dengan tujuan sebagai persyaratan kelulusan dalam program Studi Manajemen Diploma III Universitas Widyama. Source Contoh Teks Mukadimah Pidato 2. Tak lupa shalawat serta salam semoga tercurah limpah kepada Baginda Manusia Mulia Nabi Muhammad Rasulullah Saw beserta keluarga dan para sahabat-Nya yang telah berjuang mengemban risalah-Nya. Adapun susunan acara yang akan kita lewati bersama kali ini yaitu sebagi berikut. Artinya Ya Alloh limpahkanlah berkah salam serta barokah terhadap junjungan kita Muhammad saw yg ummi tak dapat baca tuliskan sebagai kekasih Alloh swt yg baik pangkatnya serta yg agung kemuliaannya serta limpahkanlah juga atas keluarganya serta banyak sahabatnya. Peneliti sepenuhnya menyadari bahwa penelitian yang dilakukan. Yakni habibana wanabiyyana Muhammad Sallalahu Alaihi Wasalam. Shalawat serta salam tak lupa kita curahkan kepada Nabi Muhammad SAW yang telah menunjukkan jalan kebaikan dan kebenaran di dunia dan akhirat kepada umat manusia. Tujuan dari penyusunan Tugas Akhir ini adalah untuk memenuhi salah satu syarat menempuh ujian akhir Program Studi Diploma III Akuntansi Fakultas. Sholawat teriring salam tak lupa kita sampaikan kepada junjungan kita Nabi Besar Muhammad SAW para sahabatnya keluarganya dan kita umatnya dan semoga kita berhak menerima syafaatnya. Source Tak lupa shalawat serta salam selalu terlimpah curahkan kepada junjungan alam Nabi Muhammad SAW keluarganya para sahabat dan kita selaku umatnya. Shalawat serta salam tak lupa kita curahkan kepada Nabi Muhammad SAW yang telah menunjukkan jalan kebaikan dan kebenaran di dunia dan akhirat kepada umat manusia. Mudah2an kita dicatat sebagai umatnya. Tidak Lupa Shalawat beserta salam semoga terlimpahkan pada Nabi Besar Kita Muhammad Saw Kepada Keluargannya para Sahabatnya Pengikutnya dan kepada kita sekalian. Source Laporan kegiatan PKL ini merupakan bentuk pertanggungjawaban tertulis atas terlaksananya kegiatan PKL. Kami menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna tetapi kami berharap makalah ini dapat bermanfaat bagi penulis dan pembaca. Berilah shalawat serta salam ya. Karena berkat perjuangannya lah kita dapat menikmati manisnya islam yang masih bisa kita rasakan dan kita perjuangankan hingga hari menit dan detik ini. Source Adapun penyusunan tugas akhir ini dibuat dengan tujuan sebagai persyaratan kelulusan dalam program Studi Manajemen Diploma III Universitas Widyama. Yakni habibana wanabiyyana Muhammad Sallalahu Alaihi Wasalam. Tidak Lupa Shalawat beserta salam semoga terlimpahkan pada Nabi Besar Kita Muhammad Saw Kepada Keluargannya para Sahabatnya Pengikutnya dan kepada kita sekalian. Amin ya rabbal alamin. Sebagaimana yang kita ketahui hijab merupakan tudung yang digunakan wanita untuk melindungi kepala dari debu dan mengucapkan terimakasih kepada. Yakni habibana wanabiyyana Muhammad Sallalahu Alaihi Wasalam. Topik yang akan kita bicarakan. Tak lupa shalawat serta salam semoga selalu dicurahkan kepada junjungan kita nabi Muhammad SAW. Karyawan pada PT Astragraphia Tbk. Source Pada hari ini saya Ana sebagai moderator yang akan memandu kegiatan diskusi. Karena negara inilah yang paling kaya berlimpah harta benda serta keramahan semasa itu kami ke sana tak memerlukan. Kami menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna tetapi kami berharap makalah ini dapat bermanfaat bagi penulis dan pembaca. Tidak Lupa Shalawat beserta salam semoga terlimpahkan pada Nabi Besar Kita Muhammad Saw Kepada Keluargannya para Sahabatnya Pengikutnya dan kepada kita sekalian. Tak lupa shalawat serta salam semoga selalu dicurahkan kepada junjungan kita nabi Muhammad SAW. Karyawan pada PT Astragraphia dari penyusunan Tugas Akhir ini adalah untuk memenuhi salah satu syarat menempuh ujian akhir Program Studi Diploma III Akuntansi Fakultas. Amin ya rabbal alamin. Tak lupa shalawat serta salam tercurah kepada nabi besar jungjungan kita semua Nabi Muhammad SAW. Puji syukur marilah kita panjatkan kepada Allah SWT atas rahmat berupa kesehatan sehingga kita bisa berkumpul disini tak lupa juga sholawat serta salam semoga tetap tercurahkan kepada junjungan kita Rosulullah SAW. Source Tak lupa shalawat serta salam selalu terlimpah curahkan kepada junjungan alam Nabi Muhammad SAW keluarganya para sahabat dan kita selaku umatnya. Tak lupa shalawat serta salam semoga selalu dicurahkan kepada junjungan kita nabi Muhammad SAW. Puji syukur marilah kita panjatkan kepada Allah SWT atas rahmat berupa kesehatan sehingga kita bisa berkumpul disini tak lupa juga sholawat serta salam semoga tetap tercurahkan kepada junjungan kita Rosulullah SAW. Tak lupa pada keluarganya shabatnya dan para pengikut beliau. Peneliti sepenuhnya menyadari bahwa penelitian yang dilakukan. Source Artinya Ya Alloh limpahkanlah berkah salam serta barokah terhadap junjungan kita Muhammad saw yg ummi tak dapat baca tuliskan sebagai kekasih Alloh swt yg baik pangkatnya serta yg agung kemuliaannya serta limpahkanlah juga atas keluarganya serta banyak sahabatnya. Kami menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna tetapi kami berharap makalah ini dapat bermanfaat bagi penulis dan pembaca. Tak lupa shalawat serta salam semoga tercurah limpah kepada Baginda Manusia Mulia Nabi Muhammad Rasulullah Saw beserta keluarga dan para sahabat-Nya yang telah berjuang mengemban risalah-Nya. Terima kasih kepada Ibu Yenny selaku guru Bahasa Indonesia yang telah memberikan saya kesempatan sehingga saya dapat berdiri disini. Laporan kegiatan PKL ini merupakan bentuk pertanggungjawaban tertulis atas terlaksananya kegiatan PKL. Source Kami mengucapkan terimakasih kepada. Sebelum SayaKami bicara panjang lebar marilah kita sekalian memanjatkan Puji dan syukur kita kepada Ilaahi Robbi yang telah memberikan kita beribu-ribu kenikmatan hingga kita. Laporan kegiatan PKL ini merupakan bentuk pertanggungjawaban tertulis atas terlaksananya kegiatan PKL. Tak lupa shalawat serta salam selalu terlimpah curahkan kepada junjungan alam Nabi Muhammad SAW keluarganya para sahabat dan kita selaku umatnya. Tujuan dari penyusunan Tugas Akhir ini adalah untuk memenuhi salah satu syarat menempuh ujian akhir Program Studi Diploma III Akuntansi Fakultas. Situs ini adalah komunitas terbuka bagi pengguna untuk membagikan apa yang mereka cari di internet, semua konten atau gambar di situs web ini hanya untuk penggunaan pribadi, sangat dilarang untuk menggunakan artikel ini untuk tujuan komersial, jika Anda adalah penulisnya dan menemukan gambar ini dibagikan tanpa izin Anda, silakan ajukan laporan DMCA kepada Kami. Jika Anda menemukan situs ini lengkap, tolong dukung kami dengan membagikan postingan ini ke akun media sosial seperti Facebook, Instagram dan sebagainya atau bisa juga save halaman blog ini dengan judul tak lupa shalawat serta salam dengan menggunakan Ctrl + D untuk perangkat laptop dengan sistem operasi Windows atau Command + D untuk laptop dengan sistem operasi Apple. Jika Anda menggunakan smartphone, Anda juga dapat menggunakan menu laci dari browser yang Anda gunakan. Baik itu sistem operasi Windows, Mac, iOS, atau Android, Anda tetap dapat menandai situs web ini. Origin is unreachable Error code 523 2023-06-16 141645 UTC What happened? The origin web server is not reachable. What can I do? If you're a visitor of this website Please try again in a few minutes. If you're the owner of this website Check your DNS Settings. A 523 error means that Cloudflare could not reach your host web server. The most common cause is that your DNS settings are incorrect. Please contact your hosting provider to confirm your origin IP and then make sure the correct IP is listed for your A record in your Cloudflare DNS Settings page. Additional troubleshooting information here. Cloudflare Ray ID 7d83ac0bcf620e78 • Your IP • Performance & security by Cloudflare

shalawat dan salam tak lupa